распространение моего бинарного файла и установка зависимостей

Похоже, вы просто ищете опцию rpm --root, которая примерно аналогична dnf --installroot. Это задокументировано на справочной странице RPM :

   --root DIRECTORY
          Use the file system tree rooted at DIRECTORY for all operations.
          Note that this means the database within DIRECTORY will be  used
          for  dependency  checks  and  any  scriptlet(s)  (e.g.  %post if
          installing, or %prep if building, a package) will be run after a
          chroot(2) to DIRECTORY.

Чтобы проверить все пакеты, установленные в файловой системе, смонтированной в /run/media/liveuser/sda6/, запустите что-то вроде:

  rpm --root /run/media/liveuser/sda6/ -Va