Как определить минимальную поддерживаемую версию ОС моего приложения?

Только поддерживаемая версия любого RHEL $release— это $latest, т.е. для 7 будет 7.9. Ориентация на более старые выпуски — пустая трата времени и ресурсов. Если ваши потенциальные клиенты используют что-то отличное от, например. 7.9 они приветствуют серьезные уязвимости безопасности.

Biggest part of my problem is lack of knowledge how to distribute Linux apps outside of the packet manager.

• Выпуск в виде flatpak/snap/appimage (Обычно мне не нравится такой подход, но дистрибутивы Linux давно похоронены LSB)
• Если ваше приложение с открытым исходным кодом, вы потенциально можете статически связать его со всем, (очень плохая идея)
• Распространите его в исходном виде и пусть те, кому он нужен, компилируют его самостоятельно