Значение маски POSIX ACL не является логической суммой

Вы можете использовать параметр -printдля findдля вывода удаленных файлов, а затем направить их в teeдля записи результатов в файл журнала. И, наконец, подсчитайте строки удаленных файлов и добавьте их в лог-файл.

find $backup_path/$HOSTNAME.*.img -mtime +$retention_days -type f -delete -print | tee ${LOGFILE} | wc -l | xargs echo "Files deleted:" >> ${LOGFILE}

Если вы хотите добавить новые результаты к тому же ${LOGFILE}, вам придется использовать tee -a.