Передача и запись дополнительного вывода в выходной файл

Начну с того, что это не относится к части вашего вопроса об автоматической модификации /etc/default/grub, но я подозреваю, что в этом нет необходимости.

UUID должен быть статическим, если вы не переформатируете раздел. Предполагая, что вы знаете базовое устройство, вы смотрите на /dev/disk/by-uuidи видите что-то вроде:

$ ls -l /dev/disk/by-uuid
... 9577f213-665a-427b-aa45-8927b177224e ->../../sda1
...

Так что вам просто нужно найти соответствующий для устройства, которое является вашим загрузочным разделом.

Также есть команда blkid:

$ blkid /dev/sda1
/dev/sda1: UUID="9577f213-665a-427b-aa45-8927b177224e"...

Рассматриваете ли вы ситуацию, когда UUID по какой-то причине изменяется?