Мне нужно подключиться по ssh к другой машине, используя ожидание и пароль, и запустить там программу, а затем запустить программу на моей локальной машине. Как я могу это сделать?

Выглядит почти нормально. Попробуйте следующее (явно непроверенное)

#!/bin/bash

#checks to see if programA is already running

if pidof -x "programA" >/dev/null; then
    echo "Program A already running"
    exit 1
fi

expect <<EOF
 spawn ssh username@${1}
 expect "assword:"
 send "password\r"
 expect "$ "
 send "nohup./programB &\r" # run programB in the background
 exit
EOF
./programA

редактировать :адрес комментарий о ssh username@{$1}