Как настроить задание crontab для запуска с понедельника по субботу с 5 утра?

Возможность удаления файла зависит не от файла, а от каталога, в котором он расположен. Пользователь не может удалить файл, расположенный в каталоге, в который он не может выполнять запись.

Файлы (и подкаталоги )являются записями в узле каталога. Чтобы удалить файл, нужно отсоединить его от узла каталога, и поэтому необходимо иметь права на запись в каталог, чтобы удалить в нем файл.