Я хочу извлечь информацию из своего текстового файла и сохранить ее в отдельном файле

Чтобы оболочка zshвыполняла подстановку команд для значения PS1, установите параметр оболочки PROMPT_SUBST:

set -o PROMPT_SUBST
PS1='$(pwd) > '

Обратите внимание, что нет необходимости exportиспользовать переменную PS1.

Причина, по которой параметр оболочки PROMPT_SUBSTне установлен по умолчанию, вероятно, заключается в том, что оболочка zshуже имеет богатый синтаксис для расширений подсказок.

Например, ваш пример можно заменить на

PS1='%/ > '

Дополнительную информацию об этом см. в разделе «РАСШИРЕНИЕ ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОСТЕЙ ПОДСКАЗОК» в руководстве zshmiscпо вашей системе.

При использовании

PS1="$(pwd) > "

значение, присвоенное переменной PS1, расширяется перед выполнением присвоения. Вот почему он не меняется, когда вы меняете каталоги.