Ваша команда logger будет просто регистрировать содержимое MY _AUDIT _LOG _FILE в тот момент, когда вы запускаете команду и выходите, поэтому поведение нормальное.
Если вы планируете постоянно регистрировать изменения, появляющиеся в этом файле, в системном журнале, возможно, вам понадобится модуль ввода текстового файла rsyslog, как описано здесь:http://www.rsyslog.com/using-the-text-file-input-module/
Ваш шаблон никогда не будет совпадать, потому что он ищет пробел во втором поле, но поскольку поля разделены пробелами, эти символы никогда не могут быть в поле.
Если вы хотите, чтобы второе поле содержало только цифры, вы можете использовать это
$2 ~ /^[[:digit:]]+$/
Если вы хотите, чтобы после него был пробел, вы можете проверить, что поле три не равно -нулю
$2 ~ /^[[:digit:]]+$/ && $3 > ""