My question is, does Ctrl+s keep the command running?
Да, до момента, когда системные буферы заполнятся, и процесс начнет блокироваться, чтобы иметь возможность записи в терминал. Таким образом, он не будет работать бесконечно. Кроме того, вы не сможете запустить что-либо еще в том же терминале, так как вывод заблокирован.
Чтобы выйти из программы, сохраняя при этом возможность вернуться, можно выбрать:
screen
или tmux
для мультиплексирования нескольких «окон» внутри одного терминала tar cvf... > /tmp/tar.out &
иtail /tmp/tar.out