Возведение каждого элемента массива в степень и сохранение вывода в новый массив в bash

Есть несколько проблем, связанных с вашей попыткой. Непосредственная проблема заключается в использовании rhoв качестве буквальной строки при повышении ее как степенной константы доbc

bc <<<"$j ^ $rho"

Даже при этом код не работает, bcне принимает дробные числа в качестве показателей степени. Выдает ошибку non-zero scale in exponent.

Вы можете использовать awk(, проверенный на варианте GNU ), для того же и применить форматирование с той же точностью, что и

awk -v base="$j" -v xp="$rho" 'BEGIN{ printf "%.20f", base ** xp }'