Обработайте три строки вместе и повторите процесс, когда разделитель будет найден до конца строки.

Быстрая реализация в Awk:

awk -F ' *: *' '$1 ~ /Name/ { n = $2 } $1 ~ /Address/ { a = $2 } $1 ~ /Overall Health/ { m = $2 } /^--$/ {printf "The host %s at IP %s is experiencing an issue of a %s\n", n, a, m}'

Либо направьте сюда команду, либо, если вы хотите прочитать из файла, поместите имя файла в конец команды. (Как написано, он будет ожидать ввода со стандартного ввода.)