Как проверить, существует ли каталог Я не знаю его точного имени с помощью сценария bash

Если вы хотите сделать все это в bash и дата резервного копирования файла всегда состоит из одинакового количества цифр (т.е. yyyymmddhhmmssxx), то подойдет выражение расширения файла bash типа:

names.[0-9][0-9][0-9][0-9][0-9][0-9][0-9][0-9][0-9][0-9][0-9][0-9][0-9][0-9][0-9][0-9]

(по одной [0-9] для каждой цифры), но если последовательность цифр будет разной, то вам понадобится выражение для каждой длины.

Хорошее описание опций расширения файлов можно найти в разделе GNU Bash Manual Filename Expansion.