Как это уравнение дает случайные числа между двумя значениями?

Вам следует экранировать специальные символы, если вы ищете их точное совпадение, следующим образом:

если они в одинарных кавычках, требуется один экранирование.

grep 'parameter\$'

если он в двойных кавычках или не в кавычках, требуется еще один экран.

grep "parameter\\$" #or
grep parameter\\$

Обратите внимание, что любой пробел внутри match, если он не заключен в кавычки, также должен быть экранирован.

grep para\ meter\\$