Довольно поздно, но я нашел решение: запустить скрипт с опцией -l. cronjob не будет запущен из-за переменных, которые я установил в оболочке входа, также он не будет регистрировать никаких ошибок. Согласно man-странице:
-l Заставьте bash вести себя так, как будто он был вызван как оболочка для входа в систему (см. ИНВОКАЦИЯ ниже).
поэтому мой crontab будет выглядеть так:
30 * * * * /usr/scripts/test_script.sh