Меню Mate (Linux Mint 17) ищет файлы при нажатии клавиши ввода - можно ли это изменить?

Команда find может фильтровать по типам файлов, а также по именам файлов.

now=$(date '+%Y_%m_%d')
find . -name "*$now" -type f -print0 | xargs -0 mv -t $now/

хотя, возможно, вам нужно подумать о том, есть ли какие-либо странности в именах файлов (например, другие каталоги, содержащие строку даты), прежде чем запускать это на большой партии.