Mutt Gmail Trash behavior without custom "trash" patch

$0 не заботится о вашем $PATH, это специальный параметр для Bash.

$0 расширяется до имени оболочки или сценария оболочки. Оно задается при инициализации оболочки. Если bash вызывается с файлом команд, $0 устанавливается в имя этого файла. Это часто используется для отображения сценария сообщение об использовании

Подробнее о $0 здесь.