Да, это действительно использует ядро Linux.
http://en.wikipedia.org/wiki/Google_Chrome_OS
Так как ядро - возможно все, что можно строго назвать "Linux", полная ОС, которую все мы знаем, и любовь более правильно называют "GNU/Linux". Часть "GNU" обеспечивает основные принципы пространства пользователя (в противоположность kernelspace) и без который, нет никакой гарантии вообще о том, какое программное обеспечение может использоваться, так как приложения существуют в пространстве пользователя, не kernelspace.
Первая ссылка Phorce смотрит довольно решающий tho, таким образом, ssh хорош. Просто не берите то, что ядро Linux используется, чтобы означать, что это - что-либо как, например, Ubuntu, больше, чем Android (который также использует ядро Linux).
Я полагаю, что Chromebook действительно позволяет SSH.
Кроме того, я думаю, что они просто упаковывают в ChromeOS (Которому я верю, операционная система, основанная на том, чтобы быть онлайн. Однако можно установить Linux.