Каковы попытки входа в систему по ssh без значения пользователя в auth.log

Вы думаете в правильном направлении:

Я пытаюсь создать условие (если столбцы 2 и 3 пусты, сделайте что-нибудь)

В частности,

• если столбцы 2 и 3 пусты, сохраните значение столбца 1 и продолжите
• в противном случае добавьте сохраненное значение в строку и распечатайте его (есть несколько awk способов сделать это)

Так, например,

awk -F, '$2=="" && $3=="" {pfx=$1; next} {print pfx "," $0}' file.csv

или более идиоматически с использованием переменной разделителя полей FS

awk -F, '$2=="" && $3=="" {pfx=$1; next} {$0 = pfx FS $0; print}' file.csv

или (поскольку действие по умолчанию - когда правило оценивается как истина или 1 - это распечатать запись)

awk -F, '$2=="" && $3=="" {pfx=$1; next} {$0 = pfx FS $0} 1' file.csv
John,bim,bam,boom
John,tim,tam,toom
John,lam,loom,lim
Mary,pam,pim,poom
Mary,dam,dim,doom