Я не уверен, что вы ищете с вопросом 1. Группа томов сама по себе не имеет отношения к файловым системам. Вы имеете в виду, какие устройства используются в группе томов? В этом случае вы можете увидеть, в какой группе томов находится физический том, используя «pvdisplay».
Вы можете просмотреть свободное пространство группы томов с помощью 'vgdisplay'.