Можно ли убить процесс другого пользователя, используя привилегии sudo?

Что ж, я могу ответить на ваш вопрос.

Попробуйте использовать флаг - class в firefox. Если он соответствует относительному файлу .desktop , различные экземпляры должны быть сгруппированы правильно. Например, в вашем файле .desktop:

Exec=firefox --class FirefoxDevel %u

Он работает для меня с тем же исполняемым файлом firefox, поэтому, если ваши версии поддерживают этот флаг, все будет в порядке.