Кажется, я нашел плохое обходное решение. Если я запускаю google-chrome --user-data-dir=XYZ то XYZ будет в имени процесса (в качестве параметра), так что можно найти его в списке процессов и получить его ID окна. Это не идеально, поскольку теперь у нас два профиля. Но подписание на одно и то же имя пользователя помогает синхронизировать его... надеюсь...