Криминалистический анализ: найти все файлы, измененные вокруг известного.

Одним словом, "нет" :-)

Linux tar не помешает любому другому процессу читать файлы во время его работы.

Если вас беспокоит запись, tar не блокирует и это, но если файл изменится, пока tar читает его, вы получите предупреждение; если структура каталога изменится, пока tar находится в середине этого процесса, вы можете увидеть некоторые странности в результатах (отсутствующие файлы, дублирующиеся файлы на обоих путях, и т.д.).

Так что чтение совершенно безопасно, запись может потребовать немного больше осторожности.