В чем разница между использованием netcat (nc) и curl для HTTP-запросов?

Приложения, запускаемые из cron , не имеют "консоли". И stdout , и stderr захватываются и отправляются по электронной почте на локальную учетную запись пользователя после завершения задания.

В вашем случае сценарий запускается от имени пользователя root, поэтому результат будет в электронной почте root. Что касается записи в файл, то ~ представляет собой домашний каталог пользователя root, то есть / root , так что именно там вам нужно искать выходной файл.