Введите переменную в команду в bash

Учитывая, что вы используете Debian, простое и поддерживаемое решение - организовать sudo для копирования ваших учетных данных для авторизации X11. pam_xauth включен в пакет libpam-modules именно для этой цели; чтобы использовать его, вам просто нужно добавить

session  optional  pam_xauth.so

в ваш файл /etc/pam.d/sudo . Вы также можете добавить его в su . Для получения полной информации, конечно, обратитесь к странице руководства pam_xauth .