Регистрация входящих запросов на мой прокси-сервер nginx

коротко: нет

long: gnome-terminal - это терминал. Вы запускаете оболочку в терминале. Вы можете запустить любой тип оболочки (логин или нет) в терминале (хотя gnome-terminal делает это сложнее, чем другие терминалы).

Дополнительная литература:

• Ошибка 71368: опция gnome-terminal "update utmp / wtmp" не работает, если gdm не используется.
• Почему gnome-terminal не является оболочкой входа в систему
• Настроить gnome-terminal для запуска bash в качестве оболочки входа, не читает .bashrc