Что вам нужно, так это заставить ваш ПК загрузиться с целевого ядра. Поскольку оба ядра доступны в вашей системе, они должны быть доступны во время загрузки через Grub (по крайней мере, я думаю, что именно так с этим справляется mint - я использую archlinux, и это немного отличается :)) )
Поэтому при перезагрузке у вас должна быть возможность выбрать предпочтительное ядро (3.19) из меню "расширенные опции".
После загрузки с этим ядром я бы проверил, что все работает гладко, как и должно, а затем избавился от ненужного ядра. Если по какой-то причине вы не получаете ядро 3.19 из grub, вам, вероятно, придется выполнить :
grub-mkconfig -o /boot/grub/grub.cfg
предполагая, что ваша конфигурация grub находится в /boot/grub .... Возможно, начните с этого, просто чтобы убедиться.