На основании вашего вопроса я бы использовал stat для нормализовать вывод, затем вырезать, чтобы отображалась только желаемая дата.
stat -c '% x' ИМЯ ФАЙЛА | вырезать -c 9,10
Из исходного кода i3bar видно, что когда i3bar запускает новое приложение, он делает следующее:
fork()
execl()
Таким образом, у нового дочернего процесса должен быть тот же родитель, что и у i3bar, поскольку он продвигается в группу родительских процессов.
Вы можете убедиться в этом, проверив идентификатор группы процессов экземпляра i3bar. Например:
ps axo pid,ppid,pgid,sid,comm | grep i3bar
# See 3rd column
Если i3bar также является дочерним элементом init, это объясняет поведение, которое вы видите.