Попытка создать крон к Rsync затем смолит папку

Команды в сценарии оболочки выполняются последовательно. Если Ваша первая команда rsync, следующая команда не выполнится до rsync завершается.

То, в чем Вы хотите быть уверенными, является этим rsync концы успешно прежде, чем продолжиться к следующей команде.

Это не самое изящное решение, но самое легкое для реализации.

rsync -e ssh -az user-whatever@website.com:/home /location/of/local/folder &&\
tar zcf /var/backups/home-`date +%Y%m%d`.tar.gz /location/of/local/folder

Следует иметь в виду, что это будет только работать если статус выхода rsync 0. Любой другой статус выхода и команда 2 не будут работать.

AND and OR lists are sequences of one of more pipelines separated by the &&
and  ||  control operators, respectively.  AND and OR lists are executed 
with left associativity.  An AND list has the form
    command1 && command2
command2 is executed if, and only if, command1 returns an exit status of zero.

Вы могли добавить больше аналитики к своему сценарию при выполнении различных действий на основе rsync ЗНАЧЕНИЯ ВЫХОДА.

#!/bin/bash
PATH=/bin:/usr/bin:/sbin:/usr/sbin

rsync -e ssh -az user-whatever@website.com:/home /location/of/local/folder

if [ $? != "0" ]
  then
   echo "There was a problem"
  else
   tar zcf /var/backups/home-`date +%Y%m%d`.tar.gz /location/of/local/folder
 fi