Почему мне не нужно сбрасывать текст атрибуты с меньшим?

Если вы хотите найти соответствие от вторых открытых скобок до (но не включая) следующих закрывающих скобок:

grep -Po '\(.*?\K\([^)]*'

Или переносимо с sed :

sed -n 's/^[^(]*([^(]*\(([^)]*\).*/\1/p'

Для соответствия самому правому (, за которым не следует слово до самого правого правого ] после этого:

grep -Po '.*\K\((?!word).*right'