Как найти частный IP-адрес класса A, назначенный кабельному модему DHCP-сервером?

Si entiendo su pregunta, esto debería funcionar.

Es posible que deba modificar para su entorno, pero sería difícil obtener la IP del segundo salto en una ruta de seguimiento. Algo así como:

$ echo "Router IP: `traceroute 8.8.8.8 | awk '  /^ 2/ { print $2 ; exit  } '` " 
Router External IP: 10.0.9.1