Загрузчик Arch Linux не отображается как вариант загрузки
Важной частью выхода sudo -l является последняя(ие) строка(и):
User <user> may run the following commands on this host:
(ALL) ALL
Если под "разрешить пользователю chroot" вы подразумеваете "выполнить команду chroot", то у вас уже есть такое разрешение.
См. этот раздел GRUB ArchWiki-Путь загрузки EFI по умолчанию/резервный вариант .
Some UEFI firmwares require a bootable file at a known location before they will show UEFI NVRAM boot entries.
В этом случае вы можете установить GRUB следующим образом:
grub-install --target=x86_64-efi --efi-directory=/boot/efi --removable
Или вы можете переместить существующий GRUB EFI:
mv /boot/efi/<existing directory> /boot/efi/boot
mv /boot/efi/boot/grubx64.efi /boot/efi/boot/bootx64.efi
Вот еще одна релевантная цитата с этой страницы. espотносится к точке подключения системного раздела EFI.
Tip: If you use the option --removable then GRUB will be installed to esp/EFI/BOOT/BOOTX64.EFI and you will have the additional ability of being able to boot from the drive in case EFI variables are reset or you move the drive to another computer. Usually you can do this by selecting the drive itself similar to how you would using BIOS. If dual booting with Windows, be aware Windows usually has a BOOT folder inside the EFI folder of the EFI partition, but its only purpose is to recreate the EFI boot option for Windows.
В зависимости от встроенного ПО UEFI вам также может потребоваться отключить безопасную загрузку,или вручную добавьте файл UEFI в качестве доверенного, если у вас есть такая возможность.