Можно использовать любой из следующих двух подходов.
I) Каждый час создавайте файл /tmp/overquotausernew.txt и сравнивайте этот файл со старым файлом /tmp/overquotausernew.txt. Если во вновь созданном файле найдены новые пользователи, то отправьте письмо только этим пользователям и объедините вновь созданный файл с /tmp/overquotauser.txt
Таким образом, вы сохраните только один файл со всеми именами пользователей, которым будет отправлено письмо. А скрипт будет chk для всех новых пользователей, которым не отправляется почта.
II) Вы можете создать скрипт для отправки почты таким образом, что он будет проверять, отправляется ли почта конкретному пользователю с /tmp/overquotauser.txt или нет в течение последних 24 часов. Если почта отправлена в течение последних 24 часов, то скрипт больше ничего не будет делать, он будет отправлять почту этому пользователю.