В сценарии оболочки, как я могу (1) запустить команду в фоновом режиме (2) подождите x секунд (3) запустить вторую команду во время выполнения этой команды?

Вы нашли решение, и оно, вероятно, подходит для вашего аккаунта, но я просто хотел добавить это, так как это то, к чему другие люди могут прибегнуть, даже если это не было проблемой в вашем конкретном случае использования.

exim -bh проверяет много вещей, но не соединяется с другими хостами. Если ваш ACL не работает (или tempfails), если проверка вызова не работает, вам нужно использовать -bhc.