как проверить, не поврежден ли tar-файл

Вы пропустили шаг.

У вас есть файловая система внутри логического тома внутри (набора из 1 )физического тома (с )внутри раздела.

Вы уже расширили раздел. Следующим шагом является расширение физического тома :

pvresize /dev/sda5

Вам не нужно указывать здесь размер :без параметров размера, PV автоматически примет максимальный размер, разрешенный окружающим контейнером, которым в данном случае является раздел.

Если это выполнено успешно, команда pvdisplayдолжна показать, что Total PE увеличилась, а Free PE больше не равна 0. Таким образом, у вас будет несколько свободных физических экстентов, которые вы сможете использовать.

Следующим шагом является расширение логического тома, а затем файловой системы. Похоже, вы уже знаете, как это сделать.