Если вы не можете каждый раз выполнять цикл сжатие файловой системы -> резервное копирование -> увеличение файловой системы
(при условии, что файловая система поддерживает как сжатие, так и увеличение и достаточно надежна, чтобы выдерживать такие повторяющиеся циклы без нарушения ), вам следует рассматривать не резервное копирование на уровне блоков (т.е. образ раздела, созданный dd), а резервное копирование на уровне файловой системы (например, образ файловой системы, созданный partclone или около того, который будет пропускать неиспользуемые блоки в способ с учетом файловой системы) или резервное копирование на основе файлов (например, tar, rsync...).