Только внутри chroot с использованием debootstrap, если архитектура поддерживается. Не портите реальную файловую систему. Я считаю, что этот подход был популярен на некоторых устройствах NAS, например http://www.rooot.net/en/geek-stuff/synology/39-chroot-debian-synology-debootstrap.html
Маршрутизатор почти определенно не предназначен для изменить файловую систему (рассматривается как ПЗУ). Отсюда отсутствие менеджера пакетов. Это означает, что ваш chroot должен быть в tmpfs или на смонтированном USB-устройстве.
tmpfs явно не выдержит перезагрузки :). И не будет достаточно большим, чтобы надежно запустить debian. Вам нужно будет использовать USB-накопитель.
Вы можете принять участие в разработке openwrt для своего устройства.
Если посмотреть на спецификации, там достаточно оперативной памяти, чтобы немного повеселиться, да и процессор тоже выглядит неплохо, так что chroot Debian на usb может быть просто вариантом. Однако помните, что в этом случае вы будете ограничены исходными модулями ядра +, которые могут не быть предназначены для вашего желаемого использования.