Моей первой мыслью тоже был .bash_logout, но он работает только для оболочек входа. Самый простой метод, который работает как с оболочками входа, так и с оболочками, не входящими в систему, - это установка ловушки при выходе. Это работает так:
ловушка "your_commands_go_here" EXIT
Например,
$ bash
$ trap "эхо, прощай, жестокий мир!" ВЫХОД
$ exit
выход
до свидания, жестокий мир!