Как удалить несколько символов после совпадения?

Нет необходимости связывать zcat с grep, просто используйте zgrep:

zgrep NEW *.gz

По умолчанию, при вызове нескольких файлов, он печатает имя файла, в котором найдено совпадение. (Это не будет точно соответствовать вашему желаемому выводу, но, основываясь на вашем вопросе, он должен соответствовать вашим потребностям)